Question

2011年8月，我國第二顆月球探測衛(wèi)星“嫦娥二號”受控精確進入拉格朗日L2點的環(huán)繞軌道，如示意圖所示．設(shè)太陽質(zhì)量為M，地球質(zhì)量為m，拉格朗日L2點與地球之間的距離為r₁，太陽與地球之間的距離為r₂．
（1）在拉格朗日L2點，太陽對“嫦娥二號”的引力與地球?qū)Α版隙鸲�號”的引力之比為�?br />（2）拉格朗日L2點距離地球約150萬公里，北京測控中心發(fā)出的無線電指令需要經(jīng)過多長時間才能夠到達拉格朗日L2點（無線電信號在真空中的傳播速度與光速相同）．

Answer 1

分析：根據(jù)萬有引力公式求出嫦娥二號受到太陽和地球的引力之比．根據(jù)電磁波在真空中傳播的速度求出運動的時間．

解答：解：太陽對嫦娥二號的引力為F1=G

Mm′

(r1+r2)2

，
地球?qū)︽隙鸲�號的引力�?span dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">F2=G

mm′

r12

，
所以兩力之比為

M r 2 1

m (r1+r2)2

北京測控中心發(fā)出的無線電指令到達拉格朗日L2點的時間t=

s

v

=5s
答：（1）在拉格朗日L2點，太陽對“嫦娥二號”的引力與地球?qū)Α版隙鸲�號”的引力之比�?span dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

M r 2 1

m (r1+r2)2

（2）北京測控中心發(fā)出的無線電指令需要經(jīng)過5s時間才能夠到達拉格朗日L2點

點評：解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力定律的公式．