Question

（2012?浦東新區一模）2011年8月，我國第二顆月球探測衛星“嫦娥二號”受控精確進入拉格朗日L2點的環繞軌道，如示意圖所示．設太陽質量為M，地球質量為m，拉格朗日L2點與地球之間的距離為r₁，太陽與地球之間的距離為r₂．在拉格朗日L2點，太陽對“嫦娥二號”的引力與地球對“嫦娥二號”的引力之比為

Mr12

m(r1+r2)2

．拉格朗日L2點距離地球約150萬公里，北京測控中心發出的無線電指令需要經過

5

s才能夠到達拉格朗日L2點（無線電信號在真空中的傳播速度與光速相同）．

Answer 1

分析：根據萬有引力公式F=G

m1m2

r2

求出嫦娥二號受到太陽和地球的引力之比．根據電磁波在真空中傳播的速度求出運動的時間．

解答：解：嫦娥二號受到太陽的引力大小F1=G

Mmo

(r1+r2)2

，受到的地球的引力F2=G

mm0

r12

，則

F1

F2

=

Mr12

m(r1+r2)2

．
北京測控中心發出的無線電指令到達拉格朗日L2點的時間t=

s

v

=

1.5×109

3×108

s=5s．
故答案為：

Mr12

m(r1+r2)2

，5．

點評：解決本題的關鍵掌握萬有引力定律的公式F=G

m1m2

r2

．