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已知一顆人造衛星在某行星表面上空繞行星做勻速圓周運動，經過時間t，衛星行程為s，衛星與行星的連線掃過的角度為1rad，引力常量為G，那么衛星的環繞周期T=
2πt
2πt
，該行星的質量為
s3
Gt2
s3
Gt2
．
分析：根據圓周運動的規律間的關系解出T，由萬有引力提供向心力可得到中心天體的質量．
解答：解：（1）由圓周運動的規律得：T=
2π
ω
，
而ω=
1
t

解得：T=2πt．
（2）衛星在行星表面上做圓周運動，
由萬有引力提供向心力得：G
Mm
R2
=mω2R，
而R=
s
θ
=s，
 解得：M=
s3
Gt2

故答案為：2πt；
s3
Gt2
點評：從本題可以看出，通過測量環繞天體的軌道半徑和公轉周期，可以求出中心天體的質量．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

已知一顆人造衛星在某行星表面繞行星做勻速圓周運動，經過時間t秒，衛星的路程為s米，衛星與行星的中心連線掃過的角度是1弧度，那么該衛星的環繞周期是多少？設萬有引力恒量為G，該行星的質量是多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

已知一顆人造衛星在某行星表面上空繞行星做勻速圓周運動，經過時間t，衛星運動的弧長為s，衛星與行星的中心連線掃過的角度是1rad，則衛星的環繞周期T為多少？該行星的質量是多少？（引力常量為G）

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2013?奉賢區二模）已知一顆人造衛星在某行星表面上空做勻速圓周運動，經時間t，衛星的行程為s，它與行星中心的連線掃過的角度為θ（rad），那么，衛星的環繞周期為
2πt
θ
2πt
θ
，該行星的質量為
s3
Gt2θ
s3
Gt2θ
．（設萬有引力恒量為G）

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科目：高中物理 來源：2012-2013學年上海市奉賢區高考二模物理試卷（解析版） 題型：填空題

已知一顆人造衛星在某行星表面上空做勻速圓周運動，經時間t，衛星的行程為s，它與行星中心的連線掃過的角度為θ（ｒａｄ），那么，衛星的環繞周期為　     　，該行星的質量為　   　。（設萬有引力恒量為G）

 

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