Question

兩個完全相同的物體A、B，質量均為m=0.8kg，在同一粗糙水平面上以相同的初速度從同一位置開始運動．圖中的兩條直線分別表示A物體受到水平拉力F作用和B物體不受到拉力作用的v-t圖象，求：
（1）物體A所受拉力F的大小；
（2）12s末物體A、B之間的距離s．

Answer 1

分析：（1）根據速度圖象的斜率等于加速度，求出兩個物體的加速度，根據牛頓第二定律分別對兩個物體研究，求解物體A所受拉力F的大小；
（2）6s末B物體靜止，由圖象的“面積”求出12s末A、B兩物體的位移，再求解A、B之間的距離s．

解答：解：（1）設A、B兩物塊的加速度為a₁、a₂．
由v-t圖可得：a₁=

△v1

△t1

=

8-4

12-0

m/s2=

1

3

m/s2
a2=

△v2

△t2

=

0-4

6-0

=-

2

3

m/s2
根據牛頓第二定律得
   對A：F-f=ma₁
對B：-f=ma₂
得到：F=m（a₁-a₂）=0.8×(

1

3

+

2

3

)N=0.8N
（2）設12s內物體A、B兩物的位移分別為x₁、x₂，由圖象得到：
x₁=

1

2

×（4+8）×12m=72m
x₂=

1

2

×6×4m=12m
所以：S=x₁-x₂=60m
答：
（1）物體A所受拉力F的大小為0.8N；
（2）12s末物體A、B之間的距離s=60m．

點評：本題首先要根據斜率求出加速度、“面積”求出位移，其次抓住兩物體的滑動摩擦力相同．