Question

兩個完全相同的物體A、B，在同一粗糙水平面上以相同的初速度從同一位置開始運動．圖中的兩條直線分別表示A物體受到水平拉力F=0.8N作用和B物體不受拉力作用的v-t圖象，求：
（1）A、B運動的加速度；
（2）12s末A、B間的距離；
（3）兩物體的質量．

Answer 1

分析：（1）A物體受到水平拉力F=0.8N作用做勻加速直線運動，B物體不受拉力作用做勻減速直線運動．由速度圖象的斜率求出兩物體的加速度．
（2）由圖象的“面積”求出12s內兩物體的位移，它們之差等于A、B間的距離．
（3）根據牛頓第二定律分別對兩物體研究，求解物體的質量．

解答：解：
（1）由圖象知，aA=

△v

△t

=

8-4

12-0

m/s2=

1

3

m/s2；
               aB=

△v′

△t′

=

0-4

6-0

m/s2=-

2

3

m/s2，
負號表示a_B的方向與初速度方向相反．
（2）△x=(

4+8

2

×12-

1

2

×6×4)m=60m
（3）根據牛頓第二定律
     對B：μmg=ma_B ①
     對A：F-μmg=ma_A ②
由①②得解：m=0.8kg
答：（1）A、B運動的加速度分別為

1

3

m/s2和-

2

3

m/s2；
    （2）12s末A、B間的距離是60m；
    （3）兩物體的質量是0.8kg．

點評：本題考查讀圖能力和牛頓定律應用的基本能力．對于速度圖象抓住：斜率表示加速度，面積表示位移．