Question

24.在以坐標原點O為圓心、半徑為r的圓形區域內，存在磁感應強度大小為B、方向垂直于紙面向里的勻強磁場，如圖所示。一個不計重力的帶電粒子從磁場邊界與x軸的交點A處以速度v沿-x方向射入磁場，它恰好從磁場邊界與y軸的交點C處沿+y方向飛出。

(1)請判斷該粒子帶何種電荷，并求出其比荷；

(2)若磁場的方向和所在空間范圍不變，而磁感應強度的大小變為B′，該粒子仍從A處以相同的速度射入磁場，但飛出磁場時的速度方向相對于入射方向改變了60°角，求磁感應強度B′多大?此次粒子在磁場中運動所用時間t是多少?

Answer 1

（1）

（2）B′=B            

解析:（1）由粒子的飛行軌跡，利用左手定則可知，該粒子帶負電荷。

    粒子由A點射入，由C點飛出，其速度方向改變了90°，則粒子軌跡半徑

    R=r    ①

    又

    qvB=m    ②

    則粒子的比荷

        ③

（2）粒子從D點飛出磁場速度方向改變了60°角，故AD弧所對圓心角為60°，粒子做圓周運動的半徑

    R′=rcos30°=r    ④

    又

    R′=    ⑤

    所以

    B′=B    ⑥

    粒子在磁場中飛行時間

    t=    ⑦