Question

某動車組列車以平均速度v從甲地到乙地的時間為t．若該列車以速度v₀從甲地勻速前進，途中經緊急剎車停車后又立即勻加速到v₀，并以此速度繼續勻速前進．從開始剎車至加速到v₀所用時間為t₀，列車剎車過程與加速過程中的加速度大小相同，若要列車仍在t時間內到達乙地，則該動車組列車的勻速運動速度v₀應為（　　）

• A．

  vt

  t- 1 2 t0

• B．

  vt

  t+ 1 2 t0

• C．

  vt

  t-t0

• D．

  vt

  t+t0

Answer 1

分析：求出火車由于剎車減速再加速所耽誤的時間，即可得出火車勻速運動的時間，根據平均速度公式求出火車勻速運動的速度．

解答：解：火車中途急剎車，停止后又立即加速到v₀這段時間內的位移：
x=

v0

2

t
這段位移若做勻速直線運動所需的時間為：
t′=

x

v0

=

t0

2

則火車由于剎車減速再加速所耽誤的時間為

t0

2

．
則火車勻速運動的速度：
v0=

vt

t- 1 2 t0

故A正確，BCD錯誤．
故選：A．

點評：解決本題的關鍵求出火車由于剎車減速再加速所耽誤的時間，以及掌握勻變速直線運動的平均速度各種表達形式．