Question

初速為零的離子經過電勢差為U的電場加速后，從離子槍T中水平射出，經過一段路程后進入水平放置的平行金屬板MN和PQ之間.離子所經空間存在一磁感應強度為B的勻強磁場，如圖所示，要使離子能打在金屬板上，則離子比荷的范圍是____________________.

Answer 1

≤≤

解析：分兩種臨界情況討論離子比荷，其一是離子在磁場中偏轉后打到平行金屬板的右側端點，其軌跡如圖（a）所示.據幾何關系應有：

r₁²=(r₁-)²+(2d)²,解得r₁=d.

其二是離子在磁場中偏轉后打到平行金屬板的左側端點，其軌跡如圖（b）所示.此時有：

         

（a）                    (b)

r₂²=(r₂-)²+d²

解得r₂= d.

根據離子在電場中加速，由功能關系有：mv²=qU

再根據離子所受洛倫茲力提供的向心力有：qvB=m

結合前兩種臨界情況，可得：=或=

因此，所求離子比荷的范圍是：

≤≤.