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火車正以速率v₁向前行駛, 司機突然發現正前方同一軌道上距離為s處有另一火車, 正以較小的速率 v₂沿同方向做勻速運動, 于是司機立刻使火車做勻減速運動, 要使兩列火車不相撞, 加速度a的大小至少應是多少?

【答案】

(v₁- v₂)²/2s

【解析】本題考查勻變速直線運動的追擊問題，當兩者速度相同時是避免相撞的臨界條件，根據位移之間的等量關系，由以上兩個公式聯立可知加速度為(v₁- v₂)²/2s

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甲火車正以速率v₁向前行駛, 司機突然發現正前方同一軌道上距離為s處有另一火車乙, 正以較小的速率 v₂沿同方向做勻速運動, 甲車司機由發現情況到開始剎車所用時間（反應時間）為△t，甲車在剎車過程中做勻減速運動．要使兩列火車不相撞, 甲車剎車時的加速度a的大小至少應是多少?

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（12分）甲火車正以速率v₁向前行駛，司機突然發現正前方同一軌道上距離為s處有另一火車乙，正以較小的速率 v₂沿同方向做勻速運動，甲車司機由發現情況到開始剎車所用時間（反應時間）為△t，甲車在剎車過程中做勻減速運動。要使兩列火車不相撞，甲車剎車時的加速度a的大小至少應是多少？

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