Question

2007年7月18日，山東濟(jì)南遭受特大暴雨襲擊．武警戰(zhàn)士駕駛沖鋒舟去河對岸營救被洪水圍困的群眾．已知河寬度60m，水流速度為10m/s，沖鋒舟在靜水中的速度為8m/s．則沖鋒舟渡河的最短時(shí)間和最短航程分別為（　　）

A、7.5s，60m

B、6s，60m

C、7.5s，75m

D、6s，75.4m

Answer 1

分析：當(dāng)靜水速的方向與河岸垂直時(shí)，渡河時(shí)間最短；因?yàn)殪o水速小于水流速，合速度方向不可能垂直于河岸，即不可能垂直渡河，當(dāng)合速度的方向與靜水速的方向垂直時(shí)，渡河位移最短．

解答：解：當(dāng)靜水速的方向與河岸垂直時(shí)，渡河時(shí)間最短，t=

d

v靜

=

60

8

s=7.5s．
    因?yàn)椴荒艽怪倍珊樱�所以�?dāng)合速度的方向與靜水速的方向垂直，渡河位移最短，設(shè)此時(shí)合速度的方向與河岸的夾角為θ，sinθ=

v靜

v水

=

4

5

，
則渡河的最小位移x=

d

sinθ

=

60

4 5

m=75m．故C正確、ABD錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵知道合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，以及知道靜水速與河岸垂直時(shí)，渡河時(shí)間最短．若靜水速大于水流速，合速度方向與河岸垂直時(shí)，渡河位移最短；若靜水速小于水流速，則合速度方向與靜水速方向垂直時(shí)，渡河位移最短．