Question

一端封閉一端開口，內徑均勻的直玻璃管注入一段60mm的水銀柱，當管水平放置達到平衡時，閉端空氣柱長140mm，開口端空氣柱長140mm，如圖所示．若將管口向下直立后再豎直插入水銀槽內，達到平衡時，管中封閉端空氣柱A長133mm，如圖所示（設大氣壓強為760mmHg，溫度保持不變），求槽中水銀進入管中的長度？

Answer 1

分析：分別以兩部分氣體為研究對象，根據玻璃管的總長度求出氣體的長度，根據不同的狀態時的狀態參量，由理想氣體狀態方程求出最后進入玻璃管的水銀的長度．

解答：解：（1）以氣體A為研究對象，在玻璃管由水平轉到豎直位置的過程中，
設玻璃管橫截面積是S，P_A=76cmHg，V_A=14S，P_A′=76cmHg-L=70cmHg，V_A′=l_A2S，
有玻意耳定律得：P_Al_A1S=P_A′l_A2S     


l_A2=

PAl1

P0-6

=

76×14

76-6

cm=15.2cm
從狀態①→③有玻意耳定律得：P₀l_A1S=P_A3l_A3 S  
  P_A3=

P0lA1

lA3

=

76×14

13.3

cmHg=80cmHg
研究B氣體，P_B2=P₀=76cmHg            
l_B2=34-15.2-6cm=12.8cm    
P_B3=P_A3+6=86cmHg          
氣體從狀態②→③有玻意耳定律得：P_B2l_B2S=P_B3l_B3S     
l_B3=

PB2lB2

PB3

=

76×12.8

86

cm=11.31cm
進入管中的水銀的長度為△h=34-13.3-6-11.31cm=3.39cm  
答；水銀槽中水銀進入玻璃管開口端的長度為3.39cm．

點評：對于兩部分氣體的題目類型要根據氣體之間的壓強和氣體的體積之間的關系，找出兩部分氣體之間的參量關系是解決這類問題的關鍵．