Question

2．如圖所示．輕質導體棒ab兩個端點分別搭接在兩個豎直放置、電阻不計、半徑相等的金屬圓環上，圓環通過電刷與導線c、d相接．c、d兩個端點接在匝數比n₁：n₂=l0：1的理想變壓器原線圈兩端，變壓器副線圈接一滑動變阻器R₀，勻強磁場的磁感應強度為B，方向豎直向下，導體棒ab長為L（電阻不計），繞與ab平行的水平軸（也是兩圓環的中心軸）OO′以角速度ω勻速轉動．如果滑動變阻器的阻值為R時，通過電流表的電流為I，則（　�。�

• A． 滑動變阻器上消耗的功率為P=100I²R
• B． 變壓器原線圈兩端的電壓U₁=10IR
• C． ab沿環轉動過程中受到的最大安培力F=$\sqrt{2}$BIL
• D． 取ab在環的最低端時t=0，則導體棒ab中感應電流的表達式是i=$\sqrt{2}$Isinω

Answer 1

分析 掌握住理想變壓器的電壓、電流之間的關系，最大值和有效值之間的關系即可解決本題．

解答 解：A、理想變壓器的電流與匝數成反比，所以由$\frac{{I}_{1}^{\;}}{{I}_{2}^{\;}}$=$\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}$得，I₂=10I，變阻器上消耗的功率為P=I₂²R=（10I）²R=100I²R，故A正確．
B、副線圈的電壓為U=I₂R=10IR，根據理想變壓器的電壓與匝數成正比可知，變壓器原線圈兩端的電壓U₁=100IR，故B錯誤．
C、ab在最低點時，ab棒與磁場垂直，此時的感應電動勢最大，感應電流最大，最大值為$\sqrt{2}$I，此時的安培力也是最大的，最大安培力為F=$\sqrt{2}$BIL，故C正確．
D、ab在最低點時，ab棒與磁場垂直，此時的感應電動勢最大，感應電流最大，所以棒ab中感應電流的表達式應為i=$\sqrt{2}$Icosωt，故D錯誤．
故選：AC

點評 本題主要考查變壓器的知識，要能對變壓器的最大值、有效值、瞬時值以及變壓器變壓原理、功率等問題徹底理解．