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質量為m的小球系在輕繩的下端．若在小球上施加一個力F，使小球在如圖所示的位置保持靜止，懸線偏離豎直方向的夾角θ，則力F的最小值為（ ）

A．mgtanθ
B．mgsinθ
C．
D．mgcosθ
【答案】分析：小球受重力、繩子的拉力和外力F處于平衡，運用作圖法分析什么條件下外力F最�。�
解答：解：外力F和繩子拉力的合力與重力等值反向，從圖上看出，合力一定，繩子拉力方向一定，當外力F與繩子拉力方向垂直時，外力F最小，最小值F=mgsinθ．故B正確，A、C、D錯誤．
故選B．

點評：本題是物體平衡中極值問題，通過作圖法得到極值的條件，也可以采用數學函數法求解極值．
練習冊系列答案
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質量為m的小球系在輕繩的下端．若在小球上施加一個力F，使小球在如圖所示的位置保持靜止，懸線偏離豎直方向的夾角θ，則力F的最小值為（　　）

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質量為m的小球系在輕繩的下端，現在對小球施加一個F=
1
2
mg的拉力，使小球偏離原位置并保持靜止，則懸線偏離豎直方向的最大偏角θ是（　�。�

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精英家教網如圖所示，質量為m的小球系在輕質彈簧上，平衡時靜止在原點0，向下按小球（在彈性限度內）使其繞0點振動，取+x方向為力的正向，能正確反映小球所受合力F隨位置x變化的圖是（　　）
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如圖所示，質量為m的小球系在輕質彈簧上，平衡時靜止在原點0，向下按小球（在彈性限度內）使其繞0點振動，取+x方向為力的正向，能正確反映小球所受合力F隨位置x變化的圖是（   ）

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如圖所示，質量為m的小球系在輕質彈簧上，平衡時靜止在原點0，向下按小球（在彈性限度內）使其繞0點振動，取+x方向為力的正向，能正確反映小球所受合力F隨位置x變化的圖是（   ）

 

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