Question

質量為m的小球系在輕繩的下端，現在對小球施加一個F=

1

2

mg的拉力，使小球偏離原位置并保持靜止，則懸線偏離豎直方向的最大偏角θ是（　　）

A．30°

B．37°

C．45°

D．60°

Answer 1

分析：小球受重力、繩子的拉力和外力F處于平衡，運用作圖法分析什么條件下外力F最小．

解答：解：小球受到重力、繩子的拉力和力F的作用，從圖上看出，F和繩子的拉力的合力一定，F、繩子的拉力、和合力三個力的作用線構成一個三角形．
做以作用點為圓心，以力F為半徑的圓，通過圖象可以看出．在各三角形中，當繩子的方向與圓相切時，繩子與豎直方向的夾角最大，此時sinθ=

F

mg

=

1

2

，θ=30°
故A正確，B、C、D錯誤．
故選：A．

點評：本題是物體平衡中極值問題，通過作圖法得到極值的條件，也可以采用數學函數法求解極值．