Question

如圖（a）所示，輕繩AD跨過固定在水平橫梁BC右端的定滑輪，掛住一個質量為M₁的物體．已知∠ACB=30°．圖（b）中輕桿HG一端用鉸鏈固定在豎直墻上，另一端G通過細繩EG拉住，EG與水平方向也成30°角，輕桿的G點用細繩GF拉住一個質量為M₂的物體．求細繩AC段的張力F₁與細繩EG段的張力F₂之比．

Answer 1

分析：根據定滑輪的力學特性，可知a圖中，細繩AC段的張力等于物體的重力．
b圖中，以C點為研究對象，根據平衡條件求解細繩EG段的張力F₂．再求張力之比．

解答：解：在圖（a）中，因定滑輪不省力，則得：F₁=M₁g．
在圖（b）中，以G點為研究對象，根據平衡條件得：
F₂sin30°=M₂g
則得：F₂=2M₂g
故得：

F1

F2

=

M1

2M2

答：細繩AC段的張力F₁與細繩EG段的張力F₂之比為M₁：2M₂．

點評：本題首先要抓住定滑輪不省力的特點，其次要根據平衡條件，以G點為研究對象，按力平衡問題的一般步驟求解細繩EG的張力．