Question

17．一輛質量為m的汽車在平直的公路上以初速度v₀開始加速行駛，經過一段時間t，此時恰好達到最大速度v_m．設此過程中汽車發動機始終以額定功率工作，汽車所受的阻力恒定為f，則在這段時間里，汽車的額定功率為P_m=fv_m，汽車運動的距離s=${v}_{m}t+\frac{{mv}_{0}^{2}}{2f}-\frac{{mv}_{m}^{2}}{2f}$．

Answer 1

分析 當牽引力等于阻力時，速度達到最大，根據P=fv求得額定功率，利用動能定理求得汽車通過的位移

解答 解：當牽引力等于阻力時，汽車的速度達到額定功率，根據P_m=Fv_m=fv_m
根據動能定理可知${P}_{m}t-fs=\frac{1}{2}{mv}_{m}^{2}-\frac{1}{2}{mv}_{0}^{2}$
解得s=${v}_{m}t+\frac{{mv}_{0}^{2}}{2f}-\frac{{mv}_{m}^{2}}{2f}$
故答案為：fv_m；${v}_{m}t+\frac{{mv}_{0}^{2}}{2f}-\frac{{mv}_{m}^{2}}{2f}$

點評 本題主要考查了汽車在額定功率下啟動，當牽引力等于阻力時速度達到最大，在求通過的位移時利用動能定理即可求得