Question

15．如圖甲所示為遠距離輸電示意圖，升壓變壓器原副線圈匝數比為1：10，降壓變壓器副線圈接有負載電路，升壓變壓器和降壓變壓器之間的長距離輸電線路的電阻不能忽略，變壓器視為理想變壓器，升壓變壓器左側輸入端輸入如圖乙所示交變電壓，下列說法中正確的有（　　）

• A． 升壓變壓器副線圈輸出電壓的頻率為50 Hz
• B． 升壓變壓器副線圈輸出電壓的有效值為31 V
• C． 滑片P向右移動時，降壓變壓器的輸出電壓變大
• D． 滑片P向右移動時，整個輸電系統的效率降低

Answer 1

分析 】根據圖線得出交流的頻率，結合電壓的峰值得出有效值，通過電壓之比等于匝數之比求出升壓變壓器的副線圈的輸出電壓．結合降壓變壓器輸出端總電阻的變化得出電流的變化，從而得出輸電線上電流的變化，根據η=$\frac{P-{P}_{損}}{P}$得出輸電效率的變化．結合輸電線上電壓損失的變化得出降壓變壓器的輸入電壓變化，從而得出輸出電壓的變化．

解答 解：A、根據圖乙知，交流點的周期為0.02s，則頻率f=$\frac{1}{T}$=50Hz．經過變壓器，交流電的頻率不變．故A正確．
B、升壓變壓器的輸入電壓的有效值${U}_{1}=\frac{310}{\sqrt{2}}$V，根據$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$，解得${U}_{2}=\frac{3100}{\sqrt{2}}$V．故B錯誤．
C、滑片P向右移動時，總電阻減小，則降壓變壓器副線圈的電流增大，輸電線上的電流增大，則輸電線上的電壓損失增大，因為降壓變壓器的輸入電壓等于升壓變壓器的輸出電壓和電壓損失之和，可知降壓變壓器的輸入電壓減小，則輸出電壓減小．故C錯誤．
D、滑片P向右移動時，總電阻減小，則降壓變壓器副線圈的電流增大，輸電線上的電流增大，根據η=$\frac{P-{P}_{損}}{P}=\frac{UI-{I}^{2}R}{UI}=\frac{U-IR}{U}$知，電流增大，則輸電效率降低．故D正確．
故選：AD．

點評 掌握住理想變壓器的電壓、電流之間的關系，最大值和有效值之間的關系即可解決本題．