Question

5．如圖所示，輕質桿OA長L=0.5m，A端固定一個質量為3kg的小球，小球以O為圓心在豎直平面內做圓周運動．通過最高點時小球的速率是2m/s，g取10m/s²，則此時小球受到細桿OA（　　）

• A． 24 N的拉力
• B． 24 N的支持力
• C． 6 N的支持力
• D． 6 N的拉力

Answer 1

分析 本題屬于豎直平面內的圓周運動中有支撐結構圓周運動類型題目，考查所需向心力與提供向心力之間的關系問題．
當小球運動到最高點：
當所需向心力大于提供向心力（重力）時，即m$\frac{{v}^{2}}{r}$＞mg，僅受重力的作用下，小球有做離心運動的趨勢，桿對小球有拉力的作用．
當所需向心力小于提供向心力（重力）時，即m$\frac{{v}^{2}}{r}$＜mg，僅受重力的作用下，小球有做近心運動的趨勢，桿對小球有支持力的作用．
當所需向心力等于提供向心力（重力）時，即m$\frac{{v}^{2}}{r}$=mg，僅受重力的作用下，小球有做圓周運動，桿對小球沒有力的作用．

解答 解：當小球運動到最高點時，
所需向心力F_n=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
將m=3kg，v=2m/s，r=0.5m，代入得：
F_n=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=3×$\frac{{2}^{2}}{0.5}$N=24N，
F_n=m$\frac{{v}^{2}}{r}$＜mg．
所以桿對小球的作用力為支持力，大小為：
mg-F=m$\frac{{v}^{2}}{r}$   
得：F=（30-24）N=6N
故選：C

點評 本題為豎直平面內圓周運動典型題目，重點找到所需向心力與提供向心力的大小關系，并以此判斷其運動趨勢，進而判斷受力情況．