Question

7．一輕質彈簧上端固定，下端掛一重物，平衡時彈簧伸長了5cm．現將重物再向下拉2.5cm，然后放手，則在釋放瞬時重物的加速度為（g取10m/s²，彈簧始終在彈性限度內）（　　）

• A． 2.5m/s²
• B． 5.0m/s²
• C． 7.5m/s²
• D． 10m/s²

Answer 1

分析 根據重物受力平衡可知第一個過程重力等于彈簧的彈力，第二個過程彈力大于重力，由牛頓第二定律求解加速度．

解答 解：假設彈簧的勁度系數k，第一次彈簧伸長了x₁=5cm，第二次彈簧伸長了x₂=5+2.5=7.5cm，
第一次受力平衡：kx₁=mg=0.05k…①
第二次由牛頓第二定律得：kx₂-mg=ma，
整理得：0.075k-mg=ma…②
把①式代入②式
解得：a=5.0m/s²，
故選：B．

點評 解決本題的關鍵是正確地進行受力分析，彈簧的彈力與伸長量成正比是解決問題的突破口，注意正確引入中間量進行分析．