Question

7．一個滑雪愛好者，質量m=60kg，v₀=3m/s的初速度沿山坡勻加速滑下，山坡的傾角θ=37°，在t=4s的時間內滑下的路程x=52m，求
（1）滑雪者下滑的加速度．
（2）滑雪者受到的阻力．
（3）滑板與雪地的動摩擦因素μ．
（不計空氣阻力  sin37=0.6   cos37=0.8  g取 10m/s²）

Answer 1

分析 （1）根據運動學公式求滑雪者下滑的加速度
（2）根據牛頓第二定律求滑雪者受到的阻力
（3）由滑動摩擦力公式求μ

解答 解：（1）根據$x={v}_{0}^{\;}t+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$
代入數據：$52=3×4+\frac{1}{2}×a×{4}_{\;}^{2}$
解得：$a=5m/{s}_{\;}^{2}$
（2）根據牛頓第二定律，有
mgsin37°-f=ma
代入數據：600×0.6-f=60×5
解得：f=60N
（3）垂直斜面方向${F}_{N}^{\;}=mgcos37°=480N$
$μ=\frac{f}{{F}_{N}^{\;}}=\frac{60}{480}=0.125$
答：（1）滑雪者下滑的加速度$5m/{s}_{\;}^{2}$．
（2）滑雪者受到的阻力60N．
（3）滑板與雪地的動摩擦因素μ為0.125．

點評 本題綜合考查了牛頓第二定律和運動學公式，知道加速度是聯系力學和運動學的橋梁，通過加速度可以由運動求力，也可以由力求運動．