Question

美國東部時間2001年9月11日上午8時50分和9時整，紐約世界貿易中心兩座摩天大樓被恐怖分子劫持的兩架大型民航客機先后撞擊后起火而坍塌．撞擊大廈的飛機是波音757和波音767．撞擊時飛機高度約為H=300m，屬超低空飛行，飛行速度約為v₀=540km/h，撞后1h南樓就坍塌了．
（1）波音767客機的機身長度是s₀=48.51m，飛機未能從大樓飛出．假設飛機在樓內的運動距離約為機身長度，飛機做勻減速直線運動，你能估算出飛機在撞擊時的加速度的大小嗎？
（2）根據新聞報道，有人從南樓70層上一口氣跑下，安全脫離危險．南樓70層的高度約為h=280m，假設樓梯坡度為α=30°，在南樓70層上的一名工作人員聽到撞擊聲后，迅速以v₁=0.5m/s的速度往樓下跑，人流阻礙時間為t₁=30min，問此人能否從南樓安全跑出？

Answer 1

（1）飛機做勻減速直線運動，由v2=

v

20

+2as
可得：a=

v02

2so

=

1502

2×48.51

m/s²≈232m/s²．
（2）人做勻速直線運動，則有
t=

h

v1sinα

+t₁=

h

v1sin30°

+t₁=

280

0.5×0.5

s+30×60s=2 920s＜3 600s
所以此人能從南樓安全跑出．
答：（1）飛機在撞擊時的加速度的大小232m/s²  
（2）能從南樓安全跑出．