Question

美國(guó)東部時(shí)間2001年9月11日上午8時(shí)50分和9時(shí)整，紐約世界貿(mào)易中心兩座摩天大樓被恐怖分子劫持的兩架大型民航客機(jī)先后撞擊后起火而坍塌．撞擊大廈的飛機(jī)是波音757和波音767．撞擊時(shí)飛機(jī)高度約為H=300m，屬超低空飛行，飛行速度約為v₀=540km/h，撞后1h南樓就坍塌了．
（1）波音767客機(jī)的機(jī)身長(zhǎng)度是s₀=48.51m，飛機(jī)未能從大樓飛出．假設(shè)飛機(jī)在樓內(nèi)的運(yùn)動(dòng)距離約為機(jī)身長(zhǎng)度，飛機(jī)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，你能估算出飛機(jī)在撞擊時(shí)的加速度的大小嗎？
（2）根據(jù)新聞報(bào)道，有人從南樓70層上一口氣跑下，安全脫離危險(xiǎn)．南樓70層的高度約為h=280m，假設(shè)樓梯坡度為α=30°，在南樓70層上的一名工作人員聽到撞擊聲后，迅速以v₁=0.5m/s的速度往樓下跑，人流阻礙時(shí)間為t₁=30min，問此人能否從南樓安全跑出？

Answer 1

解：（1）飛機(jī)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，由
可得：a=m/s²≈232m/s²．
（2）人做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則有
t=+t₁=+t₁=s+30×60s=2 920s＜3 600s
所以此人能從南樓安全跑出．
答：（1）飛機(jī)在撞擊時(shí)的加速度的大小232m/s²
（2）能從南樓安全跑出．
分析：（1）飛機(jī)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，由可求出飛機(jī)在撞擊時(shí)的加速度的大小；
（2）假設(shè)人的運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)，利用樓層高度與樓梯坡度求出運(yùn)動(dòng)的位移，由位移與速度的比值來確定時(shí)間，最后與1小時(shí)相比較，得出能否安全跑出．
點(diǎn)評(píng)：考查了公式與，讓學(xué)生熟練掌握基本解題方法，并能形成解題與分析能力．