Question

我國(guó)自行研制發(fā)射的“風(fēng)云一號(hào)”、“風(fēng)云二號(hào)”地球氣象衛(wèi)星的飛行軌道是不同的，“風(fēng)云一號(hào)”是極地圓形軌道衛(wèi)星，其軌道平面與赤道垂直，周期為T₁=12h；“風(fēng)云二號(hào)”是同步衛(wèi)星，其軌道平面在赤道平面，周期為T₂=24h，對(duì)于兩顆衛(wèi)星相比，下列判斷中正確的是（　　）

A．“風(fēng)云一號(hào)”離地面較高

B．“風(fēng)云一號(hào)”線速度較大

C．“風(fēng)云一號(hào)”向心加速度較小

D．某時(shí)刻“風(fēng)云一號(hào)”和“風(fēng)云二號(hào)”正好同時(shí)在赤道上某個(gè)小島的上空，那么再過(guò)12h，它們又將同時(shí)到達(dá)該小島上空

Answer 1

分析：“風(fēng)云一號(hào)”“風(fēng)云二號(hào)”氣象衛(wèi)星都是萬(wàn)有引力提供向心力，先寫出與周期相關(guān)的公式，求出它們的半徑關(guān)系；
再寫出與線速度、角速度有關(guān)的公式，根據(jù)公式進(jìn)行討論即可．

解答：解：A、根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力：

GMm

(R+h)2

=

m?4π2(R+h)

T2

解得：h=

3	GMT2 4π2

-R，故周期大的“風(fēng)云二號(hào)”半徑較大，高度大，故A錯(cuò)誤；
B、萬(wàn)有引力提供向心力：

GMm

(R+h)2

=

mv2

R+h

，
解得：v=

GM R+h

，
所以半徑較小的“風(fēng)云一號(hào)”線速度較大，故B正確；
C、萬(wàn)有引力提供向心力：

GMm

(R+h)2

=ma
a=

GM

(R+h)2

，
所以半徑較小的“風(fēng)云一號(hào)”向心加速度較大，故C錯(cuò)誤；
D、再過(guò)12h，“風(fēng)云一號(hào)”衛(wèi)星轉(zhuǎn)了1圈，但地球僅僅轉(zhuǎn)了半周，故D錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評(píng)：該題考查萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用，寫出與周期、線速度、角速度和向心加速度有關(guān)的公式，根據(jù)公式進(jìn)行討論即可．屬于簡(jiǎn)單題．