Question

13．（多選）如圖甲所示，一質量為M的長木板靜置于光滑水平面上，其上放置一質量為m的小滑塊．木板受到隨時間t變化的水平拉力F作用時，用傳感器測出其加速度a，得到如圖乙所示的a-F圖．取g=10m/s²，則（　　）

• A． 滑塊的質量m=4kg
• B． 木板的質量M=2kg
• C． 當F=8 N時滑塊加速度為2m/s²
• D． 滑塊與木板間動摩擦因數為0.1

Answer 1

分析 當拉力較小時，m和M保持相對靜止一起做勻加速直線運動，當拉力達到一定值時，m和M發生相對滑動，結合牛頓第二定律，運用整體和隔離法分析．

解答 解：A、當F等于6N時，加速度為：a=1m/s²，對整體分析，由牛頓第二定律有：F=（M+m）a，代入數據解得：M+m=6kg，當F大于6N時，根據牛頓第二定律得：a=$\frac{F-μmg}{M}$=$\frac{1}{M}$F-$\frac{μmg}{M}$，由圖示圖象可知，圖線的斜率：k=$\frac{1}{M}$=$\frac{△a}{△F}$=$\frac{1}{6-4}$=$\frac{1}{2}$，解得：M=2kg，滑塊的質量為：m=4kg．故AB正確．
C、根據F大于6N的圖線知，F=4時，a=0，即：0=$\frac{1}{2}$×F-$\frac{μ×40}{2}$，代入數據解得：μ=0.1，由圖示圖象可知，當F=8N時，滑塊與木板相對滑動，滑塊的加速度為：a=μg=1m/s²．故C錯誤，D正確．
故選：ABD．

點評 本題考查牛頓第二定律與圖象的綜合，知道滑塊和木板在不同拉力作用下的運動規律是解決本題的關鍵，掌握處理圖象問題的一般方法，通常通過圖線的斜率和截距入手分析．