Question

電視機的顯像管中，電子束的偏轉是用磁偏轉技術實現的.電子束經過電壓為U的加速電場后，進入一圓形勻強磁場區，如圖15-5所示.磁場方向垂直于圓面，磁場區的中心為O，半徑為 r.當不加磁場時，電子束將通過O點而打到屏幕的中心M點.為了讓電子束射到屏幕邊緣P點，需要加磁場，使電子束偏轉一已知角度θ，此時磁場的磁感應強度B應為多少?

圖15-5

Answer 1

解析:

電子經加速電壓加速后，具有一定的速度，速度的大小取決于加速電壓的大小.運動的電子進入磁場區域便受到磁場的洛倫茲力作用，作用于電子的洛倫茲力只改變電子速度的方向，不改變速度的大小.當電子處在磁場區域時，作用于電子的洛倫茲力使電子做圓周運動，洛倫茲力便是圓周運動中的向心力.電子一離開磁場區域，洛倫茲力消失，電子將做勻速直線運動.做勻速直線運動的速度的大小等于電子射入磁場時的速度的大小，速度的方向沿圓周軌道與磁場區域邊界交點處的切線方向.

圖15-6

    如圖15-6所示，電子在磁場中做圓周運動，在磁場中的那一段軌道為圓弧ab，圓心為C，半徑為R.以v表示電子進入磁場時的速度，m、e分別表示電子的質量和電荷量，則

eU=mv²                                                ①

    evB=                                           ②

    從圖可知已知偏轉角度θ與r、R的關系為tan      ③

    由式①②③解得 B=