Question

電視機的顯像管中，電子束的偏轉是用磁偏轉技術實現的．電子束經過加速電場后，進入一圓形勻強磁場區，如圖所示．磁場方向垂直于圓面，磁場區的中心為O，半徑為r．當不加磁場時，電子束將通過O點而打到屏幕的中心M點．為了讓電子束射到屏幕邊緣P，需要加磁場，如果發現電視畫面的幅度比正常的偏小，可能引起的原因是（　　）

A．電子槍發射能力減弱，電子數減少

B．加速電場的電壓過高，電子速率偏大

C．偏轉線圈電流增大，偏轉磁場增強

D．偏轉線圈電流過小，偏轉磁場減弱

Answer 1

分析：由動能定理得到電子獲得的速度與加速電壓的關系．電子進入磁場后由洛倫茲力提供向心力，根據牛頓第二定律得到半徑與速度的關系，聯立得到半徑與加速的電壓的關系．根據幾何知識分析得知，要使電子束偏轉回到P點，要減小電子經過磁場后的偏轉角度，由電子的軌跡半徑與磁場半徑的關系分析所采用的方法．

解答：解：電子在加速電場中：根據動能定理得
  qU=

1

2

mv²，得到v=

2qU m

=

2eU m

電子進入磁場過程：由evB=m

v2

r

得，電子的軌跡半徑為r=

mv

eB

=

m

eB

2eU m

設磁場的半徑為R，電子經過磁場后速度的偏向角為θ，根據幾何知識得：tan

θ

2

=

R

r

A、由上可知，與電子槍發射能力減弱，電子數減少無關．故A錯誤．
B、當加速電場的電壓過高，電子速率偏大．則導致半徑增大，從而使偏角變小，故B正確．
C、偏轉線圈電流增大，偏轉磁場增強，導致半徑減小，則偏角變大．故C錯誤．
D、偏轉線圈電流過小，偏轉磁場減弱，導致半徑增大，則偏角變�。�故D正確．
故選BD

點評：帶電粒子的加速過程，根據動能定理求粒子得到的速度，帶電粒子在磁場中根據牛頓第二定律求半徑，由幾何知識分析偏轉角度，都是基本的思路．