Question

如圖13-13甲所示是一種振動發電裝置，它的結構由一個半徑為r=0.1 m的50匝的線圈套在輻形永久磁鐵槽上組成，假設磁場的磁感線均沿半徑方向均勻分布(如圖乙).線圈運動區域內磁感應強度B的大小均為，方向不變，線圈的總電阻為2 Ω，它的引出線接有8 Ω的電珠L，外力推動線圈的P端，使線圈做往復運動，便有電流通過電珠，當線圈向右的位移隨時間變化的規律如圖丙所示時(x取向右為正).

圖13-13

(1)畫出通過電珠L的電流圖象(規定從L→b為正方向);

(2)在0.1 s～0.15 s內推動線圈運動過程中的作用力;

(3)求該發電機的輸出功率(其他損耗不計).

Answer 1

(1)略　(2)0.8 N　(3)0.64 W

解析:

(1)在0 s～0.1 s內:感應電動勢E₁=nBLv₁

         L=2πr，

在0.1 s～0.15 s內:v₂=2 m/s，E₂=nBLv₂，

(2)因為外力勻速推動線圈，所以有:F=F_安=nBI₂L=nBI₂·2πr,

(3)電流的有效值為I，則有:

I²R×0.15=0.2²R×0.1+0.4²R×0.05

所以