Question

甲、乙兩輛汽車在一條平直公路上沿直線同向行駛，某一時(shí)刻甲、乙兩車相遇，從該時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，甲車的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式x=2t²+2t，乙車的速度隨時(shí)間變化的關(guān)系式為v=2t+12，表達(dá)式中各物理量單位均采用國際單位，則兩車速度大小相等的時(shí)刻為　　）

• A、t=

  6

  s
• B、t=3s
• C、t=5s
• D、t=12s

Answer 1

分析：根據(jù)甲乙兩車的位移時(shí)間關(guān)系、速度時(shí)間關(guān)系得出兩車的初速度和加速度，結(jié)合速度時(shí)間公式求出兩車速度相等的時(shí)刻．

解答：解：對甲，根據(jù)x=v0t+

1

2

at2=2t2+2t得，甲車的初速度v₀₁=2m/s，加速度a1=4m/s2；
對乙，根據(jù)v=v₀+at=2t+12得，乙車的初速度v₀₂=12m/s，加速度a2=2m/s2；
根據(jù)速度時(shí)間公式得，v₀₁+a₁t=v₀₂+a₂t
解得t=

v02-v01

a1-a2

=

12-2

4-2

s=5s．故C正確，A、B、D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式和位移時(shí)間公式，并能靈活運(yùn)用．