Question

如圖所示，在直角坐標系的第一、二象限內有垂直于紙面的勻強磁場，第三象限有沿y軸負方向的勻強電場；第四象限無電場和磁場�，F有一質量為m、電荷量為q的粒子以速度v₀從y軸上的M點沿x軸負方向進入電場，不計粒子的重力，粒子經x軸上的N點和P點最后又回到M點，設OM=L,ON=2L.求：

（1）帶電粒子的電性，電場強度E的大��；

（2）帶電粒子到達N點時的速度大小和方向；

（3）勻強磁場的磁感應強度的大小和方向；

（4）粒子從M點進入電場，經N、P點最后又回到M點所用的時間。

Answer 1

解析：（1）粒子從M至N運動過程有：      1

    加速度    2     運動時間  3

由123得電場強度   則        4

(2)設v_N與x成θ角

帶電粒子到N點速度     5

（3）帶電粒子在磁場中做圓周運動的軌跡如圖所示，圓心在O′處，設半徑為R，由幾何關系知帶電粒子過P點的速度方向與x成角，則OP=OM=L

則       6    

 由牛頓第二定律得：     7

由67解得：

(4)粒子從M至N時間：        8

粒子在磁場中運動時間：     9

粒子從P至M運動時間         10

從M點進入電場，經N、P回M所用時間