Question

2．如圖所示，用輕繩將兩個彈性小球緊緊束縛在一起并發(fā)生微小的形變，現(xiàn)正在光滑水平面上以速度v₀=0.1m/s 向右做直線運動，已知兩彈性小球質(zhì)量分別為m₁=1.0kg和m₂=2.0kg．一段時間后輕繩突然自動斷開，斷開后兩球仍沿原直線運動．經(jīng)過t=5.0s后，當(dāng)兩球的間距為s=4.5m，則下列說法正確的是（　　）

• A． 剛分離時，a、b兩球的速度方向相同
• B． 剛分離時，b球的速度大小為0.4m/s
• C． 剛分離時，a球的速度大小為0.7m/s
• D． 兩球分開過程中釋放的彈性勢能為0.27J

Answer 1

分析 兩小球組成的系統(tǒng)所受合外力為零，系統(tǒng)的動量守恒，應(yīng)用動量守恒定律及t=5.0s時兩球的間距，可以求出剛分離時兩球的速度．應(yīng)用能量守恒定律可以求出彈性勢能．

解答 解：ABC、取向右為正方向，由動量守恒定律得：（m₁+m₂）v₀=m₁v₁+m₂v₂，
經(jīng)過t=5.0s后，兩球的間距為s=4.5m，則 s=v₁t-v₂t，解得：v₁=0.70m/s，v₂=-0.20m/s，負號表示速度方向與正方向相反，所以剛分離時，a、b兩球的速度方向相反，剛分離時，b球的速度大小為0.2m/s，a球的速度大小為0.7m/s．故AB錯誤，C正確；
D、由能量守恒定律得：$\frac{1}{2}$（m₁+m₂）v₀²+E_P=$\frac{1}{2}$m₁v₁²+$\frac{1}{2}$m₂v₂² ，解得：E_p=0.27J，故D正確；
故選：CD

點評 本題要分析清楚兩球的運動過程，應(yīng)用動量守恒定律與能量守恒定律即可正確解題．對于兩個及兩個以上相互作用的物體，往往根據(jù)守恒定律研究．