Question

用長為L的細線把一個小球懸掛在傾角為θ的光滑斜面上，然后將小球偏離自然懸掛的位置拉到A點，偏角α≤5°，如圖所示．當小球從A點無初速釋放后，小球在斜面上往返振動的周期為(　　)

A.                   B.        C.                       D.

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：在光滑斜面上時，小球重力垂直于斜面的分力被斜面支持力所平衡，另一個沿著斜面的分力G₁=mgsinθ可分解成兩個分力：

F₁=G₁sinα=mgsinθ·sinα， 

F₂=G₁cosα=mgsinθ·cosα．

其中F₂的方向始終沿著懸線，F₁的方向垂直懸線．因此，F₁就是使小球往返振動的回復力，即F回=F₁=mgsinθ·sinα．在小振幅的條件下(α＜5°)，同樣滿足關系:,則.

可見，放在光滑斜面上的單擺，同樣作簡諧運動，與豎直懸掛的單擺相比較，相當于重力加速度變g′=gsinθ．所以振動周期T=

考點：簡諧運動周期