Question

如圖所示，由粗細相同的導線制成的正方形線框邊長為L，每條邊的電阻均為R，其中ab邊材料的密度較大，其質量為m，其余各邊的質量均可忽略不計。線框可繞與cd邊重合的水平軸OO′自由轉動，不計空氣阻力及摩擦。若線框在方向豎直向下、磁感應強度為B的勻強磁場中從水平位置靜止釋放，經歷時間t到達豎直位置，此時ab邊的速度為v，重力加速度為g，求：

（1）線框在豎直位置時，ab邊兩端的電壓及所受的安培力的大小；

（2）在這一過程中，通過線框導線橫截面的電荷量；

（3）在這一過程中，線框中感應電動勢的有效值。

Answer 1

解：（1）E=BLv,

U=×3R=BLv

F=BIL=B。

（2）q=t

=

=

q=。

（3）Q=mgL-mv²=t

Q=t

E_有=