Question

一物體以某一初速度在粗糙的水平面上做勻減速直線運動,最后靜止.若此物體在最初5 s內通過的位移與在最后5 s內通過的位移之比是11∶5,求此物體一共運動了多長時間.

Answer 1

t_總=8 s

解析:

倒數5 s內位移設為5l,如將運動倒過來看,為初速度是零的勻加速直線運動,設物體運動的加速度為a,則5l=a×5²,所以l=a                                            ①

前5 s內位移設為11l,則其平均速度₁==v_中1(v_中1為2.5 s時刻速度)               ②

后5 s內位移為5l,其平均速度₂==l=v_中2(v_中2為倒數2.5 s時刻速度)               ③

則v_中1—v_中2之間時間t由①②③得t==3 s

所以t_總=2.5 s+t+2.5 s=8 s.