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一物體以某一初速度在粗糙的平面上做勻減速直線運動,最后靜止下來.若此物體在最初5s內通過的位移與最后5s內通過的位移之比為11:5,求此物體一共運動多長時間.
分析:物體在粗糙的平面上做勻減速直線運動,把物體運動看成反向的初速度為0的勻加速直線運動,根據位移公式分別列出最初5s內和最后5s內的位移與總時間的關系,求出總時間.
解答:解:設物體運動的加速度為a,運動總時間為t,把物體運動看成反向的初速度為0的勻加速直線運動,則有:
最后5s內位移為:s1=
1
2
at2=
25
2
a

最初5s內位移為:s2=
1
2
at2-
1
2
a(t-5)2=
5
2
a(2t-5)

又∵s2:s1=11:5,則有
  s2=
5a
2
(2t-5)=
11
2
s1=
55
2
a

解得t=8s
答:物體一共運動8s.
點評:本題的技巧是采用逆向思維,充分利用末速度“0”,也可以運用圖象法求解.
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