Question

一物體以某一初速度在粗糙的平面上做勻減速直線運動，最后靜止下來．若此物體在最初5s內通過的位移與最后5s內通過的位移之比為11：5，求此物體一共運動多長時間．

Answer 1

分析：物體在粗糙的平面上做勻減速直線運動，把物體運動看成反向的初速度為0的勻加速直線運動，根據位移公式分別列出最初5s內和最后5s內的位移與總時間的關系，求出總時間．

解答：解：設物體運動的加速度為a，運動總時間為t，把物體運動看成反向的初速度為0的勻加速直線運動，則有：
最后5s內位移為：s1=

1

2

at2=

25

2

a
最初5s內位移為：s2=

1

2

at2-

1

2

a(t-5)2=

5

2

a(2t-5)
又∵s₂：s₁=11：5，則有
  s2=

5a

2

(2t-5)=

11

2

s1=

55

2

a
解得t=8s
答：物體一共運動8s．

點評：本題的技巧是采用逆向思維，充分利用末速度“0”，也可以運用圖象法求解．