Question

某司機為確定他的汽車上所載貨物的質量，采用了如下方法：已知汽車本身的質量為m ，當汽車空載時，讓汽車在平直公路上以額定功率行駛，從速度表上讀出汽車達到的最大速度為v．當汽車載重時，仍讓汽車在平直公路上以額定功率行駛，從速度表上讀出汽車達到的最大速度為v₁．設汽車行駛時的阻力與總重力成正比．根據以上提供的已知量，該司機能測出所載貨物的質量嗎？若能就求出，若不能就說明理由．

Answer 1

【答案】分析：以額定功率行駛，當牽引力等于阻力時，速度達到最大，根據P=fv_m，去求解所載貨物的質量．
解答：解：能
設貨物質量為m．空載時，P=Fv=kmgv
載貨時，P=F′v₁=k（m+m）gv₁，
聯立求解，得m=．
故司機能測出所載貨物的質量，貨物質量為=．
點評：解決本題的關鍵知道以額定功率行駛，汽車做加速度逐漸減小的加速運動，當牽引力等于阻力時，速度達到最大．