Question

如圖所示，在水平地面上固定一個傾角為θ=37°的足夠長的粗糙斜面，質(zhì)量：m=1kg的小滑塊以v₀=6m/s的初速度從A點沿斜面向上滑動0.2s時，對滑塊施加一個平行于斜面向上的持續(xù)恒力F，再經(jīng)過1s時，滑塊的速度恰好減為零．
已知滑塊與斜面之間的動摩擦因數(shù)為μ=0.5，g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．
求：（1）剛施加恒力F時，滑塊的速度是多大？
（2）恒力 F的大小．

Answer 1

分析：（1）受力分析后，根據(jù)牛頓第二定律求解出加速度，再根據(jù)運動學公式求解速度；
（2）施加推力后，減速的加速度變小；先根據(jù)運動情況確定加速度，后受力分析，根據(jù)牛頓第二定律列式求解力F．

解答：解：（1）從0到0.2s的過程，由牛頓第二定律：
mgsinθ+μmgcosθ=ma₁
t₁=0.2s時的速度：
v₁=v₀-a₁t₁
所以：v₁=4m/s
（2）施加恒力F以后，加速度大小為：
a2=

v1

t2

由牛頓第二定律：
mgsinθ+μmgcosθ-F=ma₂
由以上得：F=6N
答：（1）剛施加恒力F時，滑塊的速度是4m/s；
（2）恒力F的大小為6N．

點評：本題是已知受力情況確定運動情況的典型問題，物體的運動分兩個過程，關(guān)鍵是求解出加速度，然后根據(jù)牛頓第二定律列式計算．