Question

16．質子和α粒子在同一勻強磁場中做半徑相同的勻速圓周運動．由此可知質子的動量P₁和α粒子的動量P₂之比P₁：P₂為（　　）

• A． 1：1
• B． 4：1
• C． 1：2
• D． 2：1

Answer 1

分析 粒子在磁場中做勻速圓周運動，由牛頓第二定律求出粒子的動量的表達式，然后求出粒子的動量之比．

解答 解：粒子在磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：
qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，
解得：mv=qBr
質子和α粒子在同一勻強磁場中運動，半徑相同，則：
$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}=\frac{{m}_{1}{v}_{1}}{{m}_{2}{v}_{2}}=\frac{{q}_{1}Br}{{q}_{2}Br}=\frac{{q}_{1}}{{q}_{2}}=\frac{1}{2}$
故選：C

點評 該題求質子的動量P₁和α粒子的動量P₂之比，考查的角度比較特別，但只要能抓住洛倫茲力提供向心力的表達式正確導出動量的表達式，即可正確解答．