Question

如圖6-5-15所示，半徑為0.1 m的輕滑輪，通過繞在其上面的細線與重物相連，若重物由靜止開始以2 m/s²的加速度勻加速下落，則當它下落高度為1 m時的瞬時速度是多大？此刻的滑輪轉(zhuǎn)動的角速度是多大？

圖6-5-15

Answer 1

解析：可以依據(jù)運動學公式求取重物下落高度為1 m時的瞬時速度，此速度即為滑輪輪緣上點的圓周運動的線速度，結合線速度與角速度關系式即可解得滑輪轉(zhuǎn)動的角速度.

    重物做初速度為零的勻加速直線運動，依運動學公式v_t²=2as可以求得重物由靜止開始下滑1 m時的瞬時速度為

    v_t= m/s=2 m/s

    與重物相連的細線此刻的速度也等于v_t=2 m/s.細線繞在輕滑輪邊緣，使滑輪轉(zhuǎn)動，由公式v=rω得，此刻滑輪轉(zhuǎn)動的角速度為

    ω= rad/s=20 rad/s

    故當重物下落高度為1 m時的瞬時速度是2 m/s，此刻的滑輪轉(zhuǎn)動的角速度是20 rad/s.