Question

如圖所示．是用打點計時器研究做變速直線運動規律實驗中得到的一條打了點的紙帶．紙帶上0、l、2、3、4、5是計數點，每相鄰兩計數點之間間隔是0.1s．
（1）根據紙帶上記錄的數據判斷小車是否作勻加速運動，并說明理由

在△s所允許的誤差范圍內是個恒量，即可判斷小車是作勻加速運動

．
（2）若小車作勻加速運動，則加速度的大小a=

1.59

m/s²．
（3）小車在計數點3所對應時刻的速度大小為

0.68

m/s²．

Answer 1

分析：（1）根據連續相等時間內的位移差是否為常數來判斷小車的運動性質．
（2）在勻變速直線運動中，時間中點的速度等于該過程中的平均速度，由此可以求出打計數點3時的速度大小．
（3）根據勻變速直線運動中，通過連續相等時間內的位移之差是一恒量即△x=aT²可以求出加速度的大�。�

解答：解：（1）x₁=2.80cm，x₂=（7.20-2.80）cm=4.40cm，x₃=（13.17-7.20）cm=5.97cm，x₄=（20.83-13.17）cm=7.66cm，x₅=（30.08-20.83）cm=9.25cm，
可得：△x=x₂-x₁=x₃-x₂=x₅-x₄=1.59cm，即在△s所允許的誤差范圍內是個恒量，即可判斷小車是作勻加速運動即相鄰的相等時間內的位移之差為常數．
（2）將：△x=1.59cm，T=0.1s，代入勻變速直線運動的推論公式△x=aT²，得：
a=

△x

T2

=

1.59×10-2m

(0.1s)2

=1.59m/s
（3）在勻變速直線運動中，時間中點的速度等于該過程中的平均速度，因此有：
v3=

x24

2T

=

(20.83-7.20)×10-2m

2×0.1s

=0.68m/s
故答案為：（1）在△s所允許的誤差范圍內是個恒量，即可判斷小車是作勻加速運動；（2）1.59；（3）0.68．

點評：本題比較簡單，考查了有關紙帶處理的基本知識，平時要加強基礎實驗的實際操作，提高操作技能和數據處理能力．要注意單位的換算和有效數字的保留．