Question

13．如圖所示，一質量為m、帶電量為q的小球，用絕緣細線懸掛在水平向右的勻強電場中，靜止時懸線向左與豎直方向成θ角，重力加速度為g．
（1）求電場強度E
（2）若在某時刻將細線突然剪斷，求：經過t時間小球的速度v．

Answer 1

分析 （1）小球處于靜止狀態，分析受力，作出力圖，根據電場力與場強方向的關系判斷電性．根據平衡條件和電場力公式求解場強．
（2）將細線突然剪斷小球將沿細線方向做勻加速直線運動，根據牛頓第二定律和速度公式結合求解v．

解答 解：（1）小球受力如圖，由于電場力F與場強方向相反，說明小球帶負電．
小球的電場力為：F=qE；
受力分析如圖所示；由平衡條件得：Eq=mgtanθ
解得：E=$\frac{mgtanθ}{q}$
（2）剪斷細線后小球做初速度為0的勻加速直線運動，經過1s時小球的速度為v．小球所受合外力為：F_合=$\frac{mg}{cosθ}$，
根據牛頓第二定律得，加速度為：a=$\frac{g}{cosθ}$，
由運動學公式得：v=at=$\frac{gt}{cosθ}$，
答：（1）小電場強度為$\frac{mgtanθ}{q}$
（2）經過0.5s時小球的速度v為$\frac{gt}{cosθ}$

點評 本題考查帶電粒子在電場和重力場中的運動問題分析，對于涉及物體運動的問題，兩大分析：受力情況分析和運動情況分析是基礎，要培養這方面的基本功．