Question

隨著機動車數量的增加，交通安全問題日益凸顯，分析交通違法事例，將警示我們遵守交通法規，珍惜生命．如圖所示為某型號車緊急制動時（假設做勻減速直線運動）的v²-x圖象（v為貨車的速度，x為制動距離），其中圖線1為滿載時的制動圖象，圖線2為嚴重超載時的制動圖象．某路段限速72km/h，是根據該型號貨車滿載時由安全制動時間和制動距離確定的，現有一輛該型號的貨車嚴重超載并以54km/h的速度行駛．通過計算求解：
（1）駕駛員緊急制動時，制動時間和制動距離是否符合安全要求：
（2）若駕駛員從發現險情到采取緊急制動措施的反應時間為1s，則該型號貨車正常行駛時的跟車距離至少應為多遠．

Answer 1

解：（1）根據速度位移公式，有，圖象斜率的一半表示加速度；
根據圖象得到：滿載時，加速度為5m/s²，嚴重超載時加速度為2.5m/s²；
設該型號貨車滿載時以72km/h（20m/s）的速度減速，制動距離，制動時間為；
設該型號貨車嚴重超載時以54km/h（15m/s）的速度減速，制動距離＞x₁，制動時間為＞t₁；
（2）貨車反應時間內是勻速直線運動x₃=v′t₃=15×1=15m
剎車距離x=x₂+x₃=45+15=60m
答：（1）駕駛員緊急制動時，制動時間和制動距離都不符合安全要求；
（2）若駕駛員從發現險情到采取緊急制動措施的反應時間為1s，則該型號貨車正常行駛時的剎車距離至少應為60m．
分析：（1）先根據圖象得到滿載時的加速度和嚴重超載時的加速度，然后再進行判斷；
（2）反應時間內是勻速直線運動，之后是勻減速直線運動，根據位移世間關系公式列式求解．
點評：本題關鍵是根據圖象求出兩種情況下剎車的加速度，然后根據運動學公式多次列式求解．