Question

隨著機動車數量的增加，交通安全問題日益凸顯．分析交通違法事例，將警示我們遵守交通法規，珍惜生命．一貨車發動機額定功率為150kw，嚴重超載后的總質量為50t（不超載時總質量為25t），以15m/s的速率勻速行駛．發現紅燈時司機剎車，貨車即做勻減速直線運動，加速度的大小為2.5m/s²（不超載時則為5m/s²）．
（1）若前方無阻擋，問從剎車到停下來此貨車在超載及不超載時分別前進多遠？
（2）此貨車在行使過程中受到的阻力為f=0.02mg，求超載及不超載時分別行駛的最大速度為多少？（g=10m/s²）
（3）若超載貨車剎車時正前方18m處有一輛速度為5m/s勻速行駛的自行車，試分析說明兩車是否將發生碰撞？

Answer 1

分析：（1）已知初速度與加速度，由勻變速運動的速度位移公式可以求出汽車的位移．
（2）求出汽車受到的阻力，汽車勻速行駛時速度最大，由P=Fv的變形公式求出最大速度．
（3）兩車相遇時，如果貨車速度小于等于自行車速度，則能避免碰撞，應用勻變速運動公式分析答題．

解答：解：（1）貨車剎車時的初速是v₀=15m/s，末速是0，
加速度分別是2.5m/s²和5m/s²，由速度位移公式可得：S=

v 2 0

2a

，
代入數據解得：超載時S=45m，不超載S=22.5m；
（2）貨車在最大速度時牽引力等于阻力，F=f=0.02mg，
由P=Fv得：貨車的最大速度為vm=

P

0.02mg

，
代入數據解得：超載v_m=15m/s，不超載v_m=30m/s；
（3）貨車減速到3m/s行使的位移為s1=

v 2   - v 2 0

-2a

=40m，
運動時間為t=

v -v0

-a

=4s，
自行車行使的位移為s₂=vt=20m，
由于s₂+18＜s₁，故貨車和自行車將發生碰撞；
答：（1）從剎車到停下來，此貨車在超載時前進距離是45m，不超載時前進22.5m．
（2）超載時的最大速度為15m/s，不超載時行駛的最大速度為30m/s．
（3）貨車將與自行車碰撞．

點評：應用勻變速運動規律與功率公式P=Fv即可正確解題，本題難度不大．