Question

有一星球的密度跟地球密度相同，但它表面處的重力加速度是地面上重力加速度的4倍，則該星球的質(zhì)量將是地球質(zhì)量的（　　）

• A．

  1

  4

  倍
• B．4倍
• C．16倍
• D．64倍

Answer 1

分析：根據(jù)萬有引力等于重力，列出等式表示出重力加速度．
根據(jù)密度與質(zhì)量關系代入表達式找出半徑的關系，再求出質(zhì)量關系．

解答：解：根據(jù)萬有引力等于重力，列出等式：

GMm

r2

=mg
g=

GM

r2

，其中M是地球的質(zhì)量，r應該是物體在某位置到球心的距離．
根據(jù)根據(jù)密度與質(zhì)量關系得：M=ρ?

4

3

πR³，星球的密度跟地球密度相同，

g1

g2

=

GM1 (R1)2

GM2 (R2) 2

=

R1

R2

=4

M1

M2

=

R 3 1

R 3 2

=64
故選D．

點評：求一個物理量之比，我們應該把這個物理量先用已知的物理量表示出來，再根據(jù)表達式進行比較．