Question

在粗糙水平地面上與墻平行放著一個截面為半圓的柱狀物體A，A與豎直墻之間放一光滑圓球B，整個裝置處于靜止狀態。現對B加一豎直向下的力F，F的作用線通過球心，設墻對B的作用力為F₁，B對A的作用力為F₂，地面對A的作用力為F₃。若F緩慢增大而整個裝置仍保持靜止，截面如圖所示，在此過程中(    )

A.F₁保持不變，F₃緩慢增大                     B.F₁緩慢增大，F₃保持不變

C.F₂緩慢增大，F₃緩慢增大                     D.F₂緩慢增大，F₃保持不變

Answer 1

C

解析：A、B始終保持靜止，設AB圓心連線與豎直方向夾角為α，由F₂sinα=F₁，F₂cosα=F可得當F增大時，F₂增大，F₁也增大。

將A、B看成整體，設地面對A的支持力為F′，對A的摩擦力為F″，則F₃就是F′與F″的合力，則由整體的平衡得m_ag+m_bg+F′=F和F″=F₁可知當F增大時，F₃也增大，所以只有C正確，A、B、D均錯誤。