Question

質量為m的木塊從半徑為R的半球形碗的碗囗下滑到碗底的過程中，碗囗及碗底是固定不動的，如果由于摩擦力的作用使得木塊的速率不變，如圖所示，那么（　　）

• A、雖然物塊速率不變，但木塊并非處于平衡狀態
• B、木塊下滑過程中所受的合外力大小保持不變
• C、木塊下滑過程中機械能守恒
• D、木塊下滑過程中摩擦力的大小不變

Answer 1

分析：木塊下滑過程中速率不變做勻速圓周運動，加速度不為零，具有向心加速度．根據牛頓第二定律分析碗對木塊的支持力的變化，分析摩擦力的變化．

解答：解：A、木塊做勻速圓周運動，速度方向時刻在變化，速度在改變，加速度一定不為零，物體表示處于非平衡狀態．故A正確．
B、木塊下滑過程中木塊做勻速圓周運動，合外力恰好提供向心力，根據：F_合=

mv2

R

，v大小不變，所以合外力大小保持不變．故B正確．
C、木塊勻速下滑，重力勢能減小，動能不變，故機械能減小，故C錯誤
D、設木塊經過的位置碗的切線方向與水平方向的夾角為α，木塊的速率為v，碗對木塊的支持力大小為N，則有N-mgcosα=m

v2

R

，得到，N=mgcosα+m

v2

R

，木塊碗口下滑到碗的最低點的過程中，α減小，cosα增大，其他量不變，則N增大，摩擦力f=μN增大．故D錯誤．
故選：AB

點評：勻速圓周運動是變加速曲線運動，速度、加速度都時刻在變化．基礎題．