Question

運動員將質量是500g的足球踢出后，足球上升的最大高度是10m，在最高點的速度是20m/s，重力加速度為10m/s²，不計空氣阻力，則（　　）

A．該運動員踢球時對足球做的功是150J

B．球到最高點時重力對足球做功的瞬時功率為100W

C．以球到最高點時為計時起點，t=1s時重力對足球做功的瞬時功率為50W

D．以球到最高點時為計時起點，0～0.5s內重力的平均功率是0.5～1.0s內重力平均功率的3倍

Answer 1

分析：足球被踢出，做斜拋運動，由上升最大高度與最高點的速度，結合動能定理可求出運動員對球做的功．重力的平均功率是由重力作功與時間的比值，而重力的瞬時功率則是重力與重力方向的速率乘積．

解答：解：A、設該運動員踢球時對足球做的功為W，由動能定理可得：W-mgh=

1

2

mv2-0 解得W=150J，故A正確；
B、球到最高點時重力對足球做功的瞬時功率P=Gv，此時速度雖為20m/s，但重力方向的速度為零，故瞬時功率為零，故B錯誤；
C、以球到最高點時為計時起點，t=1s時，則重力方向的速度為10m/s，所以重力對足球做功的瞬時功率P=Gv=0.5×10W=50W．故C正確；
D、以球到最高點時為計時起點，0～0.5s內位移與0.5～1.0s內位移之比為1：3．所以0～0.5s內重力的平均功率是0.5～1.0s內重力平均功率的

1

3

倍，故D錯誤；
故選：AC

點評：注意的是足球上升到最高點時，速度不為零；同時平均功率是做功與時間的比值，而初速度為零的情況下，相同的時間內位移之比才為1：3：5．