Question

(2002年全國，30)有三根長度皆為L=1．00 m的不可伸長的絕緣輕線，其中兩根的一端固定在天花板上的O點，另一端分別拴有質量皆為m＝1．00×10^-2 kg的帶電小球A和B，它們的電荷量分別為-q和＋q，q＝1．00×10^-7 C．A、B之間用第三根線連接起來．空間中存在大小為E＝1．00×10⁶ N／C的勻強電場，場強方向沿水平向右，平衡時A、B球位置如圖所示，現將O、B之間的燒斷，由于有空氣阻力，A、B球最后會達到新平衡位置．求最后兩球的機械能與電勢能的總和與燒斷前相比較改變了多少？(不計兩帶電小球間相互作用的靜電力)

 

Answer 1

答案：
解析：

解析：如圖中虛線表示A、B球原來平衡的位置，實線為假設OB線燒斷后重新達平衡的位置，其中α、β分別表示細線OA、AB與豎直方向的夾角． A球受力如圖，由平衡條件，有：T1sinα＋T2sinβ＝qE T1cosα＝mg＋T2cosβ B球受力如圖，由平衡條件，有：T2sinβ＝qE， T2cosβ＝mg， 聯立以上各式，并代入數據得：α＝0，β＝45°． 由以上計算結果可知，A、B球重新平衡時的位置如圖所示． 與原位置相比，A球重力勢能減少了EA＝mgL(1-sin60°)，電勢能增加了WA＝qELcos60°． B球的重力勢能增加了EB＝mgL(1-sin60°-cos45°)，電勢能減少了WB＝qEL(sin45°-sIn30°) 總體來講，勢能減少總和為W＝WB＋WA＋EA＋EB＝6．8×10-2J． 答案：6．8×10-2J 歸納：處理能量問題通常有兩種方式：①從始末狀態能量總和考慮．②從始末狀態各種能量的改變量考慮，對能量的增加、減少要會用正、負號表示．

提示：