Question

如圖，河面上方20米處有人用40米長的繩系住一個小船，從靜止開始，人用恒定的速度V=3米/秒收繩使船靠岸，那末第5秒末小船的速度是

5

米/秒．

Answer 1

分析：由幾何關系可求得開始及5s后繩子在河面上的長度，則由幾何關系可求得船離河岸的距離，即可求得小船前進的距離；由速度的合成與分解可求得小船的速率．

解答：解：由題意可知，5秒末，則人行駛15米，所以導致繩子長從40米變成25米，此時根據三角函數關系可知，sinθ=

20

25

=

4

5

由船的速度為合速度，由繩收縮的速度及繩擺動的速度合成得出，則由幾何關系可知，cosθ=

3

5

，
則船速v_船=

v

cosθ

=5m/s；
故答案為：5．

點評：運動的合成與分解一定要注意靈活把握好幾何關系，明確題目中對應的位移關系及速度關系；畫出運動的合成與分解圖象非常關鍵．