Question

如圖12-6-11所示，在直線PQ的垂線OM上有A、B兩個聲源，A、B分別距O點6 m和1 m，兩個聲源同時不斷向外發出波長都為2 m的完全相同的聲波，在直線PQ上從-∞到+∞的范圍內聽不到聲音的小區域共有多少個？

圖12-6-11

Answer 1

5個

解析:

由于若某時刻兩列相干波的波峰與波峰或波谷與波谷相遇時為加強點。經數學歸納，若某點到兩波源的路程差為波長整數倍，即Δs=nλ(n=0，1，2…)，則該點振動加強；若某點到兩波源的路程差為半波長奇數倍，即Δs=(2n+1)(n=0，1，2…)，則該點振動減弱。

    因為兩波源的波程差為半波長的奇數倍時，是振動減弱點，在直線PQ上的O點距兩波源A、B波程差最大，即AO-BO=(6-1) m=5 m=，故O點為減弱點。由O向-∞或由O向+∞，直線PQ上各點到兩波源A、B的波程差逐漸減小，其中Δs=的點有兩個，Δs=的點有兩個，所以在直線PQ上從-∞到+∞的范圍內聽不到聲音的小區域共有5個。