Question

如圖所示，甲圖為光滑水平面上質量為M的物體，用細線通過定滑輪與質量為m的物體相連，由靜止釋放，乙圖為同一物體M在光滑水平面上用細線通過定滑輪豎直向下受到拉力F的作用，拉力F的大小與m的重力相等，由靜止釋放，開始時M距桌邊的距離相等，則（　　）

• A．甲．乙兩圖中M的加速度相等為

  mg

  M

• B．甲圖中M的加速度為aM=

  mg

  M+m

  ，乙圖中M的加速度為a′M=

  mg

  M

• C．乙圖中繩子受到的拉力較大
• D．甲圖中M到達桌邊用的時間較長，速度較小

Answer 1

分析：對甲圖：以兩個物體整體為研究對象，根據牛頓第二定律求解加速度，再對M研究，求出繩子的拉力．對乙圖：由牛頓第二定律求解加速度．由運動學公式求解M到達桌邊的時間和速度．

解答：解：
A、B甲圖：以兩個物體整體為研究對象，根據牛頓第二定律得：aM=

mg

M+m

；乙圖：a′M=

mg

M

．故A錯誤，B正確．
C、乙圖中繩子拉力大小為F，而甲圖中，對M：T=Ma_M=

Mmg

M+m

＜F，則乙圖中繩子受到的拉力較大．故C正確．
D、由公式x=

1

2

at2和v²=2ax得知，甲圖中加速度較小，甲圖中M到達桌邊用的時間較長，速度較小．故D正確．
故BCD

點評：本題是牛頓第二定律的應用，要注意研究對象的不同，甲圖中：靈活選擇研究對象，采用整體法和隔離法結合的方法研究，比較簡便．